Asma dianugerahkan ijazah doktor sains kehormat dari Universiti Glasgow pada 2013. Kemudian, beliau menerima anugerah Medallion Mural Thomas Hart Benton Universiti Indiana pada 2015. Beliau menerima ijazah doktor kehormat dari Universiti Keele dan LLD Kehormat dari Universiti Pengajian Asing Kyoto pada 2017. Pada 2018, beliau telah dianugerahkan Anugerah Tokoh Srikandi Negara atas sumbangan cemerlangnya dalam bidang pendidikan di Malaysia dan antarabangsa.